图1 自由切削	图2 非自由切削

基本原理

1. 自由切削与非自由切削
   刀具在切削过程中，只有一条直线切削刃参加切削的切削方式称为自由切削(见图1)。如果刀具上的切削刃为曲线，或有几条切削刃都参加切削，并同时完成整个切削过程，则为非自由切削(见图2)。后者和前者相比，不仅金属变形复杂，而且刀尖很容易磨损或破损。试验研究表明：在同等切削条件下，自由切削的切削温度和切削力分别比非自由切削时低50%和30%以上，自由切削刀具耐用度比非自由切削提高20%以上。因此，我们着手研究将自由切削理论用于阶梯端铣刀上。
2. 铣削图形与自由切削及阶梯的形成
   铣削图形是铣削加工中的切削图形。它是整个被切除的金属层在基面上被切削刃逐渐分割的图形，即切削层形状的总和。铣削图形能说明切削刃从工件上切除金属层的顺序与切削的连续性，并能反映各段切削刃工作的位置、切削负荷分配、切削条件、加工表面形成过程、分屑与断屑效果等。所以设计最佳铣削图形是铣刀设计的关键。

   1. 刀尖等高、不等直径阶梯端铣刀铣削图形的设计。
      

      图3 不同主偏角端铣刀铣削图形

      图4 两阶梯刀尖等高不等直径时的铣削图形

      图3是普通“轮切式”端铣刀的铣削图形，两个刀齿的铣削面积相等，可以加大进给量和减少第1刀齿刀尖的负荷，但不适合更大的背吃切量。
      图3a是第2个刀齿的主偏角K_r2a等于90°时的铣削图形，则第1阶刀齿的主偏角可由式(1)计算：

      (1)

      图3b是第2个刀齿的主偏角K_r2b小于90°时的铣削图形，则第1阶刀齿的主偏角可由式(2)计算：

      (2)

      图4所示的铣削图形与图3相比，可以有更大的背吃刀量。
      当刀尖半径差ΔR小于每组进给量a_fz时(图4a)，为了得到铣削面积相等的最佳铣削图形，在第1阶刀齿主偏角K_r1a已知的条件下，第2阶刀齿的主偏角K_r2a可由式(3)求得：

      (3)

      当刀尖半径差ΔR大于每组进给量a_fz时(图4b)，为了得到铣削面积相等的最佳铣削图形，在第1阶刀齿主偏角K_r1b已知的条件下，第2阶刀齿的主偏角K_r2b可由式(4)求得：

      (4)

      式中Δ——加工余量；
      N——加工余量的等分数。
      同理，当第2阶刀齿的主偏角已知时，为了得到最佳铣削图形仍可通过计算来修正第1阶刀齿的主偏角。由图4可知，第1阶刀齿的刀尖只在已加工表面上参加了微量切削，其附近切削刃没有参加切削。从整条切削刃工作位置来看已近似于自由切削，同时形成了阶梯和不同于普通阶梯端铣刀的铣削图形，所以把这种准自由切削的端铣刀命名为刀尖等高不等直径的自阶梯层剥强力端铣刀。
   2. 刀尖等直径不等高阶梯端铣刀铣削图形设计
      图5是刀尖等直径不等高3阶梯层剥强力端铣刀N=5时的铣削图形。为了保护刀尖，刀尖不应在台阶处；为了便于测量和调整，把第1阶刀齿的刀尖置于第2、第3阶刀齿刀尖同一直径。这使第1阶刀齿彻底实现了自由切削，所以把这种端铣刀命名为刀尖等直径不等高的自阶梯层剥强力端铣刀。任意阶刀齿的主偏角K_rn和相邻两刀尖高度差ΔH可由式(5)、式(6)求得：

      	(5)
      	(6)

      图5 三阶梯层剥端铣刀的铣削图形

      图6 自阶梯端铣刀的切削图形

      式中K_rn为第n阶刀齿的主偏角，K_r(n-1)为第(n-1)阶刀齿的主偏角。
   综上所述，自阶梯层剥强力端铣刀与普通阶梯端铣刀相比，切削图形已不是平行四边形组成图2那样的楼梯状，而成折线连接，如图6所示。不同组刀齿切削刃工作的位置与铣削图形完全一致。

结构设计和其特点

结论

1. 自阶梯层剥强力端铣刀与普通阶梯端铣刀的本质区别在于：前者除末阶刀齿外，其余刀齿均属自由切削；而后者所有刀齿均属非自由切削。前者切削层不是后者那样的理论平行四边形；前者在正常工作时，上一阶刀齿切削前，其切削层被下阶刀齿提前切除了部分金属；而后者第1、2、……阶刀齿依次切除其被切削的金属层。
2. 自阶梯层剥强力端铣刀各阶刀齿切削刃工作位置不同，散热条件和受力点也不相同。第1阶刀齿切表面金属，工作条件虽差，但其主偏角最小，能改善散热条件。同时切削刃工作位置又远离刀尖，切削力和切削热对刀尖影响甚微。受力点远离刀尖能提高刀齿的刚性。所以自阶梯强力端铣刀适合大余量、不均匀铸、锻件的高效铣削加工。
3. 自阶梯层剥强力端铣刀刀盘的工艺性和通用性好，故成本较低。刀片或积木式刀块用到一定程度可互换，使整段切削刃能得到充分利用。
4. 最佳铣削图形是设计自阶梯层剥强力端铣刀的关键。根据各阶刀齿切削面积大体相等的原则，推导的刀尖高度差及主偏角的公式是合理的。