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在科学技术高速发展的今天，计算机已经由高速的运算工具演变为产品设计的得力助手，在产品制造业中广泛应用，其相应的设计软件也应运而生。由法国达索（Dassault Systemes）公司推出的CATIA，是世界上主流的CAD/CAE/CAM 一体化软件。本文阐述了利用CATIA软件进行造型的方法和理论基础，并以某车型车身的一部分造型设计为例，总结一些应用该软件的经验和技巧。
一、概述
随着科学技术的突飞猛进，人类有史以来第一次用上了辅助脑力劳动的工具——计算机，在其迅速扩大的应用中，计算机不单纯是一种高效的运算工具，而且已经成为人们进行产品设计的得力助手。在产品的造型设计领域，特别是逆向设计的模型重建方面，已经有比较多的CAD/CAM软件出现，如Solidworks、I-deas、GRADE、Pro-ENGINEER、UG、STRIM100等等。由法国达索（Dassault Systemes）公司推出的CATIA软件也是其中重要的一种，其功能覆盖了产品设计的各个方面：CAD、CAE、CAM等，广泛应用于航天航空、汽车、造船以及电子产品等领域。下面着重研究的是此软件在产品造型的逆向设计中，对测量得到的点云数据的处理过程——怎样由离散的空间点数据通过一系列的计算过程设计得到产品的外形模型。
二、CATIA点云处理方法
在工业制造领域，CATIA软件是航空航天工业上市场占有率最高的CAD/CAM软件，现在也广泛应用于其他产业的产品设计制造过程中。针对本文的造型设计，则主要是应用了其中的数字曲面编辑器（Digitized Shape Editor）和自由造型（Freestyle）两个单元的功能。
1．数字曲面编辑器
此单元可以处理由测量仪器所取得的实体三维点数据（即点云数据），具有加载、编辑、重置点云、点云运算、绘制交线和曲线以及铺面和点云分析的功能，基本可以满足对点云的前期处理要求。
具体的步骤和过程是：首先将点云数据加载到编辑器，利用重置和运算功能对点云数据依据对准球（测量点云数据时预设的基准点）进行拼接，将单个的点云数据合并成一个整体；然后利用此单元的删除和过滤功能，选取将要处理的点云部分，在不失真的前提下将庞大的点云数据选定范围和过滤，仅留下需要的部分数据点；随后，利用绘制交线和曲线的功能在处理后的点云数据上建立特征曲线网格，可以根据需要调整网格的划分方向和疏密程度，这里得到的特征曲线网格是建立拟合曲面的基础；铺面功能可以在点云数据上建立三角网格并依此铺设曲面，可以较为直观地了解结构的形状。
2．自由造型
CATIA的自由造型单元有创建曲线和曲面的功能，而且可以对创建的曲线和曲面进行修正操作和外形分析，在汽车造型的正向设计过程中也是非常重要的一个单元。在逆向设计中，则主要是应用其拟合和拼接曲面的功能，通过数字曲面编辑器单元获得的特征曲线网格，拟合出适当的曲面。对于复杂形状的曲面，还需要进行分块拟合然后再拼接，才能形成完整的结构外形。最后，利用其外形分析功能还可以得到拟合曲面与原始点云数据的误差分析图，便于验证结果的正确程度。
三、造型理论基础
为使模型重建工作准确、快速，在数据造型之前，应该了解实物对象的一些整体属性，如测量数据的组织形式，实物形状的几何特征信息，以及构成表面的曲面片类型等，在此基础上选择最合适的数据处理手段和曲线曲面拟合方案。
复杂曲面的CAD模型重建是逆向工程模型重建研究的重点。对于复杂曲面产品来说，其实体模型可以由曲面模型经一定的计算演变而来。建立实体模型之前必须先得到曲面模型。因而曲面模型是复杂曲面产品逆向工程的几何建模重点。
在曲线曲面理论发展的过程中，Ferguson、Coons、Bezier、Schoenberg、Mansfiel、de-Boor、Cox、W. Gordon和R. Riesenfied等都做出了巨大贡献。1974年Versprille将B样条理论推广到有理情形，首次提出了非均匀有理B样条（NURBS），并且在1991年国际标准化组织（ISO）颁布的工业产品数据交换标准STEP中，被作为产品几何形状的惟一数学方法。非均匀有理B样条曲线的定义式和基函数递推公式分别是：
(1)
(2)
式中，是特征多边形的顶点，亦称控制点。是权因子。节点矢量两端各有k+1个节点相同，以控制曲线通过控制多边形的首末端点并与首末两边相切。此类型曲线的特点是：用统一的表达式精确表示标准的解析形体和自由曲线曲面；为修改曲线与曲面形状，既可调整控制顶点也可利用权因子；计算稳定；在线性变换（缩小、旋转、平移、剪变、平行与透视投影等）时的几何不变性；已具有功能完善的几何计算工具，包括节点插入、节点加密、升阶、分割等的算法与程序。
本文所研究的是将一个复杂曲面点云数据用非均匀有理B样条曲线拟合出特征网格线，然后在此基础上拟合出其曲面造型，这种方法在实际造型设计的应用上具有十分广泛的应用意义。
四、造型设计实例
1．点云数据的获得
应用GOM公司&宝力机械公司的Tritop 软件，先用高分辨率CCD相机获取外形数据得到单张点云数据，再利用该公司的Atos软件，将单张点云数据根据预设的基准点拼接成整张点云数据。整合后的车身侧面点云数据极其庞大，所以本文只选取了某车型的车身一部分为例进行造型设计。
2．整理点云数据
将拼接完整的车身侧面点云数据加载到数字曲面编辑器中，首先利用删除功能，在车身侧面点云数据中将多余的点云删除。删除时应注意适当保留一定的边缘部分，以便能较为准确地做出其边缘的形状。在实际拍摄中，可能将一些无关的数据点录入进来，所以，对点云数据的放大详细观察并手工剔除坏点数据也是很有必要的，可以将一些明显与结构无关的数据点剔除，以免干扰以后的工作。
由于拍摄方法的特点，点云的数据量是非常庞大的，且不论曲面变化幅度如何，其取点密度都是相同的，而实际上并不是所有的数据点都是必需的。所以，为了使结构的形状特征更加明显和简洁实用，可以利用过滤功能，即可减少数据的数量，又可彰显外形的结构特征。笔者应用弦偏差法整理后的点云数据如图1所示。
图1 点云数据图
3．划定点云边界
得到了点云数据图后，为划分曲线网格和重构曲面的需要，应先确定车身侧面边界曲线的形状和位置。利用编辑器中的绘制曲线功能，绘出车身侧面外廓曲线和窗框周边曲线，如图2所示。
图2 点云边界曲线图
4．划分曲线网格
划分特征线网格的目的是为了模块重建曲面之用，是拟合网格曲面的基础。利用数字曲面编辑器中的平面曲线和交线曲线功能，在自己设计选定的方向上绘制曲线，如图3所示。
图3 曲线网格图
5．曲面拟合
将曲线网格导入自由造型单元，利用其中的网状曲面功能和连接曲面功能，由不同的区域曲线网格拟合各自的曲面，然后再利用曲面拼接技术将各区域曲面拼接成一张曲面，如图4所示。
图4 通过曲线网格拟合出曲面
6．造型误差分析
图5 曲面误差分析
造型曲面是由点云数据经曲线网格划分、分区曲面拟合、再经曲面拼接而成的，在各步的过程中都不可避免地产生误差。于是利用点云分析功能，将造型曲面与原始点云数据进行比较，得出了造型曲面的误差分布图，如图5所示。由图可见，造型曲面的误差不大，在曲率变化较大的凹槽边缘部位，误差的变化相对较明显一些，而各区域的曲面由于是分别完成的，所以误差的变化也稍有差异。
五、结论
本文对某型车身后部的点云数据，应用CATIA软件进行了产品的造型设计，最终通过造型曲面与原始点云的比较分析，得到了较为满意的结果。在处理点云数据的过程中，作者得出了以下几点经验：
（1）合理计划，适当分区。点云处理的机时耗费很大，特别是对于个人计算机用户，在进行处理之前最好首先制定一份操作计划，适当采取分区而治的原则，有利于提高工作效率；
（2）预留边界，手工检查。划定点云范围时，要适当保留一定的边缘部分，以便在勾勒车门点云数据的边界曲线时能够有足够的数据点供选用，保证边界曲线尽量能够反应车门的真实形状。在对点云过滤之后和分网之前，一定要仔细地放大观察点云的细部，手工剔除坏点数据，否则会对后面的工作产生意想不到的影响；
（3）具体情况，灵活处理。在数据处理过程中，曾多次用到了手动、自动结合的方法获得拟合曲线；在拟合曲面时，有时需要将一条曲线经打断或重新组合处理后，才能得到合理的结果；因计算量大，计算机反应迟缓时，要有足够的耐心和信心等。所以，在运用软件进行造型设计时，要采取灵活的策略来应对出现的问题。
