AutoCAD、全站仪和编程计算器在工程测量中的应用

摘要：本文结合自已的工作体会，总结了AutoCAD、全站仪在工程测量中内业资料的计算及管理的应用以及全站仪和编程计算器在外业中的应用，并结合一些工作中的实例作了简略的阐述，并对目前工程测量作业提出了自已的一些看法。
关键词：AutoCAD 全站仪 编程计算器 坐标图解 资料管理

一、引言

在工程测量中，内业资料计算占有很重要的比重，内业资料计算的准确无误与速度直接决定了测量工作是否能够快速、顺利地完成。而内业资料的计算方法及其所需达到的精度，则又直接取决于外业所用仪器及具体的放样目标和内业计算所用到的办公软件和计算方法。计算机辅助设计（Computer Aid Design 简写CAD，常称AutoCAD）是20世纪80年代初发展起来的一门新兴技术型应用软件。如今在各个领域均得到了普遍的应用。它大大提高了工程技术人员的工作效率。AutoCAD配合AutoLisp语言，还可以编制一些常用的计算程序，得到计算结果。AutoCAD的特性提供了测量内业资料计算的另外一种全新直观明了的图形计算方法。

结合我们现正使用的徕卡全站仪的情况，其可以很方便地进行三维坐标的测量，通过AutoCAD的内业计算，①、在放样的过程中，可以用编程计算器结合全站仪，非常方便地、快速地进行作业；②、运用AutoCAD进行计算结果的验证；③、随着全站仪的推广和普及，极坐标的放样越来越成为众多放样方法中备受测量人员青睐的一种，而坐标计算又是极坐标放样中的重点和难点，由于一般的红线放样，工程放样中的元素多为点、直线（段）、圆（弧）等，故可以充分利用AutoCAD的设定坐标系、绘图和取点的功能，以及结合我们外业所用计算器的功能，从而大大减轻我们外业的工作强度及内业的工作量。以下以冶勒电站厂区枢纽工程的一些实例来说明三者在工程测量中的应用。

二、测区概况

冶勒电站厂址位于石棉县李子坪乡南桠村，距坝址11KM，距石棉县城40KM。厂区枢纽工程主要包括通风洞、交通洞、出线洞、尾水洞及尾水明渠、主厂房、副厂房、安装间及压力管道、母线道、变电站等分部工程，地下洞长近1600米，涉及到两台（单机为12万kw）机组的安装定位。测量区域高程在海拔1990~2200米之间，高差起伏大，夜晚及洞内外作业温差较大，给测量作业带来了一定的困难。

三、AutoCAD的典型内业资料计算及管理

在测区内加密控制点，经常使用测角交会或测距交会或两者相结合的方法，如果我们运用数学公式来计算，则非常繁琐，而且不易检查错误，例如在后方交会中的危险圆上。相反，如果我们利用AutoCAD来绘图计算，就简单多了。现针对测角和测距两种方法分别作如下说明：

1、前方测角交会:

如图一所示，A、B为坐标已知的控制点，P为待求点，在A、B两点已观测了角度a和b。

我们就可以利用AutoCAD系统软件，根据A、B两点坐标在桌面绘制出A、B两个点，连接AB点得到AB线段，然后分别以A点和B点为基点旋转AB线段a,b角（从图上可直观地分辩方向）。使用ID命令选择交点P，就可以得出P点坐标了。如果图形有检校条件，仍然可以进行坐标差的计算。如果在近似平差的情况下能满足需要，则可以在图形上进行平均计算并作出标记。

2、前方距离交会：

如图二所示，A、B为坐标已知的控制点，P为待求点，在A、B两点已分别利用全站仪测了距离Sa和Sb。

我们就同样可以利用AutoCAD系统软件，根据A、B两点坐标绘制出A、B两个点，连接AB点得到AB线段，然后分别以A点和B点为圆心，以Sa和Sb为半径作圆，则得到P点和P’点（对照现场的方位情况，从图上可直观地分辩出其中一点P为所求，而另一点P’则是虚点，是我们不需要的）。使用ID命令选择交点P，就可以得出P点坐标了。在实际工作过程中，我们通常会将前方测角交会与前方距离交会进行组合应用，当然那就不一定要将所有条件都完成测量了。另外对于以上几项对坐标的应用，应该注意的就是AutoCAD中的坐标顺序与我们测量中的大地坐标系是有区别的，也就是要注意X坐标和Y坐标的对应关系。

3、对作业资料的管理：

AutoCAD在工程中除对测量内业资料计算有其优势一面，在外业资料的管理方面，同样有着非常广泛的应用。AutoCAD作为有名的工程系列应用软件平台，已经为广大工程技术人员所熟悉并掌握。在测量外业资料中，主要是控制点网略图及其计算资料的管理，另一方面是各种开挖横断面、纵断面图的绘制，以及横断面面积的计算，以及其它一些需要的图纸的绘制。由于AutoCAD已经有很强的数学计算功能和很高的数学精度，其有效位数已完全能够满足我们在工程测量中的需要了。在冶勒电站工作期间，我们就将所有图纸、所有工程量表格及文档进行分类，其重点是对图纸文件利用AutoCAD进行总图的绘制，在以后的工作中，就可以在总图上进行查找了。

4、应用实例：

现结合我们工作实际，作一些实际应用上的说明：我们承担了冶勒水电站厂区枢纽工程的施工测量工作，进场之际我们就建立了一级导线闭合环，观测资料经平差后，将坐标点的大地坐标输入AutoCAD平台，得到图三所示，以后随着工程的进行，我们陆续加密了一些支导线点，同样将坐标成果录入，这样从真正意义上，实现了坐标资料的数字化管理，这也方便了以后的坐标管理，同时也方便了以后在一些特殊情况下的图形应用。具体地讲就是，依据设计提供的结构关系，在图中设立足够的施工坐标系（以我们在外业放样中设站所需为准）并保存之。在以后的工程应用中，我们只需打开对应坐标系，利用ID命令点取我们需要的点，其对应坐标也就出来了。

下面举例给予说明：在尾水洞、尾闸室交叉段工程中，存在一个三直段夹两弧段的情形，如图四所示：

当时设计代表提供了如图示的图形尺寸关系，以及C点大地坐标和其以外段的大地方位角，尾闸室以内段的一些结构关系。如果单凭以往的经验和仪器条件，需要建立圆的方程，求解二元二次方程，才能求出圆弧对应圆心的大地坐标，之后才可进行下面的计算并结合仪器考虑放样方法。但是，我们将这个问题放到AutoCAD软件平台上来看，就变得非常简单了。具体操作如下：

先在AutoCAD软件平台上，依据C点大地坐标将C点录入，并依据过C点的直段洞轴线方位角及其长度绘出过C点的洞轴线，依据设代提供的尺寸关系，得到P₁、P₂点，然后利用AutoCAD绘制圆弧，使其分别过P₁、C点和P₂、C点，使之满足R=28.00米，并符合图形方向。再利用AutoCAD的标注功能，分别进行两段圆弧的圆心的标注O₁、O₂点，利用AutoCAD的ID命令就可以得到O₁、O₂点的大地坐标了。将之分别与P₁、P₂用直线段连接。考虑洞室的方向，再分别过P₁、P₂点作P₁O₁、P₂O₂的垂线P₁X₁、P₂X₂，利用AutoCAD方便的坐标系设置功能，分别建立以P1点、P2点为坐标系原点，P₁X₁、P₂X₂为X轴的测量施工坐标系然后再将其坐标系移到（0，-N）处并分别命名保存。到此，则我们的两个辅助施工坐标系建立完成，这两个坐标系保证了X轴与过P₁（或P₂）的圆弧相切（这一点将非常有利于我们下一步的全站仪与编程计算器的应用）。将我们测得的控制点的大地坐标输入图形中，直接就可以得到该控制点的相应的施工坐标和施工坐标方位角了。

四、全站仪和编程计算器在外业中的应用

我们目前使用的全站仪为瑞士产徕卡605L型全站仪，其本身已具备利用坐标进行工作的能力。对我们实际工作中的一些三维坐标的放样，就可以利用AutoCAD建立数字化模型，先用编程计算器在计算机AutoCAD平台上进行模拟检验，经检验程序正确后，再将之用于外业放样。对于露天点线，我们就可以尽量直接利用全站仪的坐标放样功能，将所需放样点的施工坐标输入全站仪，正确操作就可以得到正确的所需点位了。现在讨论的重点是针对地下工程中一些特殊情况下的点位放样。例如：地下厂房的开挖红线放样和有关结构点的放样，地下洞室的开挖红线放样，又特别是地下转弯段的开挖红线及其相关的一些结构点的放样。对地下厂房而言，其顶拱跨度大，主厂房达24.36m，其顶拱半径也有17m。在施工过程中，业主、监理、设代及施工四方均提出明确要求，要严格控制超挖，禁止欠挖，这就从放样方法上对我们测量人员提出了更高的要求。经过我们的反复比较，最后决定利用全站仪结合编程计算器，在现场进行三维的施工坐标的测量，再进行相关的计算，从而放出所需的红线点，事实证明，我们的方法是得当的、合理的，取得的效果也是较为理想的。下面分分两个方面来说明。

1、 无平面转弯情况下的计算：

如图五所示，其具体的编程思路如下：

首先，我们建立以Ｂ₁Ｂ₂机组中心线为Ｅ方向，垂直Ｂ₁Ｂ₂方向向下游的方向为Ｎ方向，以Ｂ₁点坐标原点建立施工坐标系。

   现假定我们要放顶拱的开挖红线，实测点P坐标为（E，N，H），则利用几何关系，可以计算其对应N坐标下的设计H坐标或对应H坐标下的设计N坐标，这就与我们实测坐标产生了H坐标差ΔH或N坐标差ΔN。则

ΔH₁ =2036.368-17.00+√（17.00²-(N+1.55)²）-H

ΔＬ₂＝17.00-√（(N+1.55)²+(H-2019.368)²）

ΔH₃=2035.368-(15.36-√（15.36²+(N+1.55)²）)-H

ΔＬ₄＝15.36-√（(N+1.55)²+(H-2020.008)²）

ΔN=T×（N+1.55-T×√（17.00²-(17.0-（2036.68-H）)²））

上述诸式中，ΔH₁ 、ΔＬ₂分别为开挖红线的高程差值和径向方向上的差值，ΔH_3、ΔＬ₄分别为顶拱混凝土结构表面的高程差值和径向方向上的差值。

在ΔN式中：T=1,代表N≥-1.55，即厂房的下游侧；T=-1，代表N＜-1.55 ，即厂房的上游侧（如图示，厂房中心线与机组中心线的平行距为1.55m。

ΔH为正，测点应上移ΔH距离即为红线，反之ΔH为负，测点应下移ΔH距离即为红线；

ΔN为正，测点应向靠近厂房中心线的方向移ΔN距离即为红线，反之ΔN为负，测点应向远离厂房中心线的方向移ΔN距离即为红线。同样，在厂房顶拱的混凝土衬砌的过程中，我们需要对顶拱的立模线进行放样和模板检查，其混凝土结构下边沿线半径为R=15.36米，有跨度大和难度大的重要特点。在模板的放样过程中，其情况与开挖红线放样又有一些不同点，我们没有将其作出相对厂房轴线的上下游之分，根据施工现场的实际情况看来，其只有铅垂方向的调整。在做模板检查时，相对来说，我们的作业环境将更加不利（有时可能无法通视），针对实际情况，我们一般采用将反光三棱镜高度保持某一定值或者者使用微棱镜，将其沿顶拱模板圆弧径向方向上放置，然后在计算时针对模板只有径向上的上下移动调整。在模板的放样及检查中，我们同样要利用编程计算器进行现场的计算，其计算原理类似于开挖红线放样的计算，只不过进行模板检查的计算时，其计算程序中的高程基准应以其混凝土结构面圆弧对应的圆心高程为基点，再结合其半径求其差值作调整。在AutoCAD软件平台上，可以非常方便地进行放样点坐标和模板点坐标的有效验证。即通过在AutoCAD应用平台上建立地下厂房的三维模型，在这个三维坐标系中，我们直接任意输入一个在厂房平面范围内的三维点坐标，从应用平台上可以直观地看到该点是否为红线或与红线或是否为模板点线的关系，同时我们用编程计算器对该输入三维点坐标进行计算，得出一个结论，就可以作为互相验证的依据了。

针对冶勒电站的情况及其在地下洞室设计上的要求，一般都有一定的坡度以利排水等，传统的洞室开挖放样是在洞外或已开挖段布设基本导线，然后运用经纬仪和水准仪、钢尺的配合，在掌子面上寻出开挖断面圆心、中心线、腰线等。这种传统的作业方法在实际操作过程中很不易操作，而且误差较大，也易出错。一般情况下，掌子面不会是一个标准的铅垂面，而通常隧洞都具有一定的坡度，有时甚至坡度很大，这时应该先考虑将非铅垂面的设计开挖（结构）线进行相关的转换，具体操作可在AutoCAD软件平台上进行，也可直接在编程计算器上进行。如通风联系洞，坡度达0.3039。其设计开挖顶拱为圆弧，而在铅垂面则为椭圆弧了，则我们可以利用AutoCAD软件平台建立其纵横断面的空间模型，求出该椭圆弧的长、短半轴，从而得到其对应的椭圆方程，再利用编程计算器编写相应的程序，之后在AutoCAD软件平台进行验证，结果符合良好。这样就可以充分避免一些特殊情况下易造成的欠挖（如，掌子面不平整等）。

2、有平面转弯情况下的计算：

而对稍复杂一点的情况，如通风洞转弯段、尾水洞三叉口段，在开挖过程中，掌子面根本没法保证是同桩号，及砼衬砌过程中为保证各仓号端面均为同桩号，则必须利用编程计算器在现场施工坐标系间坐标转换的计算。对于地下洞室的转弯段，则主要应考虑其施工坐标的平面转换，假如要采用一些传统的放曲线的方法，众所周知，由于地下通视不好，则很可能是没办法放样的，而利用全站仪结合编程计算器，进行一些优化后的施工坐标的测量，则变得容易多了。从冶勒水电站厂区枢纽工程的施工情况来看，运用上述组合方法，能够较好地控制超挖和保证开挖效果。

参见图四，以尾水洞转弯段为例：通过前述的坐标设站，待测得坐标点，应用编程计算器将之转化成洞轴线（曲线）上的坐标，再以之进行相关对应断面的高程和平面坐标的计算。其具体的编程思路如下（以P₁C段为例）：

利用解析几何的关系，求出O₁P点的平面距离S_O1P，则E’=28.00-S_O1P。计算出O₁P₁，O₁P的夹角，则可以得到N’，再以E’、N’代入洞挖空间模型计算程序中，计算出高程位移ΔH和平面位移ΔE就可以了。其程序关键式如下：

Q=tan^-1((L-37.35)÷（28-D）)

N=37.35+Q×π÷180×28

E=28-√（（28-D）²+(L-37.35)²）

I=2002.86+(343.947-N) ×.003-(3.2-√(3.2²-E²))-H

J=1999.66+(343.947-N) ×.003+√(2.8²-E²)-H

上述诸式中，直接的数据为设计提供的图形尺寸，L、D为我们对纵、横坐标的观测值，N、E为我们根据曲线关系计算而得的纵、横坐标值，I、J为我们以所测点高程对应根据设计断面图形计算的顶拱开挖和顶拱结构混凝土表面高程的差值，即ΔH。而ΔE就应以所计算的E与设计值进行比较而得，这里就不再赘述了。

五、结束语

针对地下洞室的施工环境，如果能够运用更先进的，具有无标志测距，红外线导向功能的全站仪，如TCRA1100系列全站仪配合TMS断面测量系统后处理软件。目前较为先进的多功能全站仪断面测量系统是专为地下工程施工测量中断面测量及炮孔测设而研制开发的软硬件结合的自动化系统，它就充分利用了徕卡TCRA型全站仪的激光无棱镜测距和马达驱动等功能，实现了断面测量野外数据采集软件控制和自动采集，从而达到在地下洞室断面测量的自动化、数据化及计算机化。这套系统组合的优点是：采用最新无反射棱镜技术和伺服马达技术，全自动完成断面测量、围岩变形测量、炮孔定位、容积测量等多项工作，真正做到一机多用、功能强大、品质卓越、经济实用。它们将可以更好地减轻测量人员的外业劳动强度，更好地提高测量作业效率和作业精度，但是随着更先进仪器的投入，必然存在成本的增加，对我们测量人员的能力要求必然也将更高。有理由相信，随着全站仪开发技术的提高和工程技术人员素质的提高，作为施工测量必将拥有更加广阔的发展空间。