1、前 言
快速原型技术（Rapid Prototyping & Manufacturing,简称RP或RPM）是指在计算机控制与管理下，由零件CAD模型直接驱动，采用材料精确堆积复杂三维实体的原型或零件制造技术，是一种基于离散/堆积成型原理的新型制造方法。
快速成型技术已经能非常成功地制作包括树脂、塑料、纸类、石蜡、陶瓷等材料的原型，但往往不能作为功能性零件，只能在有限的场合用来替代真正的金属和其它类型功能零件做功能实验。随着需求的增加和技术的不断发展，快速原型技术正向快速原型/零件制造的方向发展。
利用RP技术成型功能零件尤其是金属零件的一种主要方法是转换技术，称为快速模具（RT，Rapid tooling）技术。由于传统模具制作过程复杂、耗时长、费用高，往往成为设计和制造的瓶颈，因此应用RP技术制造快速经济模具成为RP技术发展的主要推动力之一。Paul [1] 认为从RP到RT是快速成型技术发展的第二次飞跃。
制造和成型的最终目的是要提供满足要求的产品和服务。RP技术以其诸多优越性而成为制造业的前沿技术，但因为材料的局限性制约了其更广泛的应用；传统技术如铸造、锻压等经过长期发展，已相对成熟，但不能适应信息时代的快速柔性要求，在未来一段时期内，必须将快速成型技术与传统成型技术结合起来，实现敏捷化制造。
2、RP与RT系统集成
新产品开发中成本最高、工时最长的阶段就是制造所涉及的物理模型，即原型制造过程。RP技术主要用于零件设计的快速检验以及各种模型的快速制造。其基本原理和成型过程是：先由CAD软件设计出所需零件的计算机三维曲面实体模型，即电子模型；然后根据工艺要求，将其按一定厚度进行分层，把原来的三维电子模型变成二维平面信息（截面信息）；再将分层后的数据进行一定的处理，加入加工参数，生成数控代码；在计算机控制下，数控系统以平面加工方式有序地连续加工出每个薄层并使它们自动粘接而成型。
RT就是用各种方法把RP原型转换成工模具的技术。其中一个方法是将原型转换成陶瓷型，再利用铸造的方法转换成金属型。利用RP原型与RT技术集成的制造精密铸造模具方法适应了现代工业向着多品种、变批量发展的要求，被称为“柔性工具”方法 [5] ,其工艺路线，如图1示。
图1 工艺路线图
3、集成系统制造功能性产品的精度分析
从CAD模型到快速原型到产品的过程可以看出，最终产品的精度是由每个阶段的制造误差决定的,如图2所示。
图2 误差影响因素
(1)CAD建模过程中，由于建模软件的局限性，对于复杂的曲面常常不能精确地加以描述；
(2)STL文件的划分过程中，由于STL文件格式对几何造型过程中出现的错误不敏感，这些错误通过STL文件带入到RP造型工艺中，有的将严重影响RP 工艺的造型过程 [3，4] 。而且，STL文件用平面三角形面片来逼近空间的任意表面，因而只能近似地表示零件在CAD系统中的几何特征 [3] 。
(3)RP工艺是通过材料的堆积来生成物体原型，许多工艺过程还伴随着材料的相变，如FDM和SLA工艺。所以，RP成型过程不只是一个材料的机械堆积过程，还是一个高度耦合、非线性的热力学过程。这一过程的精度影响因素有：材料参数、激光功率、分层厚度、扫描路径等。
(4)转换工艺中的精度损失取决于转换工艺所使用的材料、转换方法等。
(5)金属浇注过程是整个工艺过程中精度损失最大的阶段。通常，前几个阶段的误差在10×10 -2 mm数量级，而金属凝固过程的尺寸变化在几个甚至十几个毫米数量级，因此，最终产品精度的提高很大程度上取决于这个阶段。影响其精度的因素有：材料性质，如材料密度、弹性模量、导热率、比热、线膨胀系数等，尤其是金属的高温热物性参数，金属与型腔之间的传热特征，浇、冒口的位置等。
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4、集成系统产品精度保证体系
实际生产中，常常采用试错法来保证最终产品的精度。随着计算机技术的发展以及对降低成本、实现数字化、过程可控性的要求，有必要采用计算机集成制造方法，对整个过程进行计算机模拟仿真研究。CAE（Computer Aided Engineering,计算机辅助工程）包括灵捷制造、柔性制造、同时工程，虚拟制造等。引进CAE技术，可以把工艺路线重新绘制，如图3示。如果把中间过程看作“黑匣子”，则由CAD模型到产品的工艺路线，如图4所示；此过程相应的快速、多回路误差控制与反馈系统，如图5所示。
图3 CAE中工艺路线图
图4 CAD模型到产品的工艺路线图
图5 多回路误差控制及反馈系统
5、误差反馈系统研究
在此CAE系统中，误差存在于每一阶段。
在CAD造型、划分STL文件的过程中，精度的丢失是由于造型软件的局限性，提高软件的质量，可以降低误差。
在RP原型制造阶段、转换工艺阶段和金属浇注阶段，涉及热、力耦合问题，引用非线性有限元方法，在三维笛卡尔坐标下，根据能量守恒原理，可以得出：
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(1)
再将温度引起的热应力和外力（如边界条件）之和作为力载荷施加到物体，求得总变形量。得出每一阶段的误差之后，可以建立误差反馈系统。误差反馈系统属闭环控制系统。它的一个主要内容是变形传递函数的研究。在三维笛卡尔坐标下，由计算得到的变形前和变形后的误差可以表示为：
e(x,y,z)=p 理想 (x,y,z)-p 实际 (x,y,z)
(2)
如果用Δd（x,y,z）表示实际整体形状的变化矩阵，g(x,y,z)表示控制矩阵，则整个过程的反馈控制可以描述为： 此篇文章来自中国
Δd（x,y,z）=g(x,y,z) e (x,y,z) 论坛
(3)
e(x,y,z)是每个过程的代数和，即，如果不考虑CAD造型过程的误差，且e 1 (x,y,z)，e 2 (x,y,z)，e 3 (x,y,z)分别表示RP原型制造的误差、转换工艺过程的误差和金属浇注过程的变形量，则 中国热模网首发
e(x,y,z)=e 1 (x,y,z) e 2 (x,y,z) e 3 (x,y,z)
(4)
现在的问题就是，设置适当的g(x,y,z)，使Δd（x,y,z）能够很快地收敛到小于某个误差允许的范围δ，即满足：
Δd（x,y,z）＜δ
(5)
g(x,y,z)体现出我们对整个变形过程的理解，它必须实时的反映产品变形和CAD模型变形的耦合关系。而且还要随变形边界条件和材料参数的变化而变化。
由于整个过程是一个多变量、多输入的复杂三维非线性闭环控制系统，各个变量之间可能存在耦合关系，因此，影响g(x,y,z)的因素很多，很难用统一的数学公式描述，因此，作者提出应用神经网络的方法，训练g(x,y,z)，使Δd（x,y,z）达到要求。
神经网络具有通过小的嵌入系统能处理大容量的信息的优点，利用BP神经网络方法，可以把此复杂三维非线形闭环控制系统的结构作图6描述。
图6 三维非线性闭环控制系统结构
利用神经网络具有自学习的优点，可以大大减少误差反馈问题对工艺数据的需求，并且便于系统的扩展。而且由于闭环系统对误差的校正作用，可能会导致系统的不稳定。采用神经网络的自适应、自学习方法，可以提高系统的鲁棒性。
6、结论
RP技术是一个正在快速发展的新兴制造技术，RP和RT技术相结合的集成系统是当今利用RP技术制造功能性零件的主要方法，提高此快速柔性系统的精度是当今急迫解决的问题。本文分析了影响此柔性制造系统中产品精度的因素，提出了用非线性有限元分析三个主要成型阶段的精度，采用模式识别理论、误差理论、神经网络方法处理误差反馈问题，进行误差补偿修正和加工精度的预报，提高最终产品质量的方法。
参考文献
1 Paul F.Jacobc. Stereolithography and RP&M Technologies: from Rapid Prototyping to Rapid Tooling. Second edition.SME, 1996.
2 Rembold U. Computer integrated manufacturing technology and systems. New York: Marcek DekkerINC,1985.
3 Jan Helge Bohn, Michael J. Wozny. Automatic CAD\|model Repair: Shell\|Closure. Proceedings of Solid Freeform Fabrication Symposium. The University of Texas at Austin. August 3 ～ 5,1992 ： 86 ～ 94.
4 Adolenc, I Makeal. Rapid prototyping from A Computer Scientist's Point of View. Rapid Prototyping journal.1996,2(2):18 ～ 25 此篇文章来自中国
5 Lane Whitward,Getting to metal quicker with RP patterns,Design Engineering ,January,1996:39 ～ 41。
